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逻辑表达式的化简

TIME:2020-06-16   click: 809 次    编辑:南宁棋牌游戏    当前栏目:行业资讯

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1.逻辑表达式化简的意义

利用逻辑表达式可以分析数字电路,逻辑表达式又是设计数字电路的依据。但安卓棋牌下载大全同一逻辑关系往往可以有几种不同的表达式,有的表达式简单些,有的则较复杂,如下面两个表达式

上面两个表达式的逻辑关系是完全一样的,可以明显看出第2个表达式要比第1个简单。逻辑表达式越简单,与之对应的电路也就越简单。逻辑表达式化简就是将比较复杂的表达式转化成最简单的表达式。那安卓棋牌游戏手机版下载么什么才是最简表达式呢?所谓最简表达式就是:式子中的乘积项最少;在满足乘积项最少的条件下,每个乘积项中的变量个数最少。

2.逻辑表达式化简的方法

根据逻辑表达式可以设计数字逻辑电路,为了使设计出来的电路最简单,需要将逻辑表达式转化为最简表达式,这就要求对逻辑表达式进行化简。逻辑表达式化简的方法主要有公式法和卡诺图法,下面仅介绍公式法。

公式法是根据逻辑代数基本定律公式和恒等式,将逻辑表达式转换为最简式。利用公式法化简逻辑表达式的常用方法有并项法、吸收法、消去法和配项法。

(1)并项法

它是利用公式AB+A =A(B+ )=A,将两个乘积项合并成一项,合并时消去互补变量。例如:

(2)吸收法

它是利用公式A+AB=A(1+B)=A,消去多余项。例如:

(3)消去法

它是利用A+ B=A+B,消去多余项。例如:

(4)配项法

有些表达式不能直接安卓棋牌下载大全利用公式化简,这时往往可以用A=A(B+ )=AB+A 的方式将部分乘积项变为两项,或利用AB+ C=AB+ C+BC增加一个项,再利用公式进行化简。例如:

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